liczby pierwsze postaci 4k+1

KasienkaG · Post autor: **KasienkaG** » 7 sty 2013, o 18:31

Jak pokazać, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych postaci 4k+1 NIE korzystając przy tym z tw. Dirichleta??

yorgin · Post autor: **yorgin** » 7 sty 2013, o 18:33

Jeśli liczb wymienionej postaci jest skończenie wiele, to niech to będą \(\displaystyle{ a_1,\ldots, a_n}\)

Rozważ sobie teraz liczbę

\(\displaystyle{ 4\prod\limits_{k=1}^na_k+1}\)

i sprawdź, że wyprodukuje nowe liczby pierwsze.

KasienkaG · Post autor: **KasienkaG** » 7 sty 2013, o 18:36

Ok, dzięki za pomoc!