Wykaż, że dla dowolnej liczby n całkowitej, liczba \(\displaystyle{ \frac{ n^{3} }{6} + \frac{n}{3} + \frac{n ^{2} }{2}}\) również jest liczbą całkowitą.
Jak coś takiego wykazać? Z góry dzięki za pomoc.
Wykaż, że liczba jest całkowita
Wykaż, że liczba jest całkowita
Ostatnio zmieniony 14 gru 2012, o 20:50 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
-
szw1710
Wykaż, że liczba jest całkowita
\(\displaystyle{ \frac{n^3+3n^2+2n}{6}=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\) a iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych zawsze jest podzielny przez \(\displaystyle{ 6}\). Masz przecież co najmniej jedną liczbę parzystą i co najmniej jedną podzielną przez trzy.