pierwiatski pierwotne dla liczb pierwszych

Justyna2010 · Post autor: **Justyna2010** » 10 gru 2012, o 19:49

Potrzebuję jakiegoś przykładu, który by przedstawiał, obrazował to twierdzenie:

Jeśli p jest liczbą pierwszą i \(\displaystyle{ d|p-1}\) wtedy kongruencja \(\displaystyle{ x^{d} -1=0}\) (mod p) ma dokładnie d rozwiązań.

(zamiast znaku przystawania użyłam równości)

czekoladowy · Post autor: **czekoladowy** » 10 gru 2012, o 20:30

Pozdrawiam.

Justyna2010 · Post autor: **Justyna2010** » 10 gru 2012, o 21:15

Nie za bardzo wiem, który z tych przykładów miałby pasować do tej definicji, może po prostu to ja jej nie rozumiem.
Ja rozumiem tak, że jeśli d rozwiązań to możemy znaleźć d takich x, a tam są tylko przykłady na dwójce.
Na przykład jeśli p=15, to p-1=14, czyli d={1,2,7,14} więc na przykład weźmy 2
\(\displaystyle{ 2^{1} -1=1, 2^{2}-1=3, 2^{7}-1=7, 2^{14}-1=3}\) czyli 2 nie jest rozwiązaniem, a ma rozwiązań być 4 to jak je znaleźć?