Rozwiąż w liczbach całkowitych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
die6o
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 16 mar 2007, o 19:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lublin
Podziękował: 1 raz

Rozwiąż w liczbach całkowitych

Post autor: die6o »

Ja mam problem z innym równaniem, też na liczbach całkowitych:

\(\displaystyle{ xy+3x-y=4}\)
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Rozwiąż w liczbach całkowitych

Post autor: ariadna »

\(\displaystyle{ xy+3x-y-3=1}\)
\(\displaystyle{ x(y+3)-(y+3)=1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(y+3)=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-1=1\\y+3=1\end{cases} \begin{cases} x-1=-1\\y+3=-1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2\\y=-2\end{cases} \begin{cases} x=0\\y=-4\end{cases}}\)
ODPOWIEDZ