Ja mam problem z innym równaniem, też na liczbach całkowitych:
\(\displaystyle{ xy+3x-y=4}\)
Rozwiąż w liczbach całkowitych
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Rozwiąż w liczbach całkowitych
\(\displaystyle{ xy+3x-y-3=1}\)
\(\displaystyle{ x(y+3)-(y+3)=1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(y+3)=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-1=1\\y+3=1\end{cases} \begin{cases} x-1=-1\\y+3=-1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2\\y=-2\end{cases} \begin{cases} x=0\\y=-4\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x(y+3)-(y+3)=1}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(y+3)=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-1=1\\y+3=1\end{cases} \begin{cases} x-1=-1\\y+3=-1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=2\\y=-2\end{cases} \begin{cases} x=0\\y=-4\end{cases}}\)