pierwiastek z n wymierny, nie naturalny
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 5 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 31 razy
pierwiastek z n wymierny, nie naturalny
Czy istnieje \(\displaystyle{ n \in\NN}\) takie, że \(\displaystyle{ \sqrt{n} \in\QQ \setminus \NN\ ?}\)
Ostatnio zmieniony 1 gru 2012, o 22:23 przez spzkasia, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
pierwiastek z n wymierny, nie naturalny
A tak ogólnie to o co chodzi? Może miało być \(\displaystyle{ \sqrt{n}\ ?}\)
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 87
- Rejestracja: 5 lut 2012, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 31 razy
pierwiastek z n wymierny, nie naturalny
Jak zapisać dowód? (Bo że to wynika z własności pierwiastka to chyba za mało).
- bryk
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 22:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3 razy
pierwiastek z n wymierny, nie naturalny
Skoro pierwiastek kwadratowy z n ma być wymierny, to\(\displaystyle{ n= \frac{p^{2}}{q^{2}}}\) i już widać, że \(\displaystyle{ q}\) dzieli\(\displaystyle{ p}\) a więc \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) jest też naturalne.