Witam, mam do rozwiązania układ nierówności diofantycznych, przy czym mam znaleźć liczby a, b, c zależne od \(\displaystyle{ \alpha \in \mathbb{Q}\cap[0,1],\beta}\)-dowolne.
Założenia: \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{Z}}\) względnie pierwsze, \(\displaystyle{ c, d \in \mathbb{Z}, n\in \mathbb{N}.}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} bn-c \geq (\alpha n + \beta)\cdot a \\ (\alpha n + \beta)\cdot a > bn-c-d\end{cases}}\)
lub jak kto woli
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{bn-c}{a} \geq \alpha n + \beta \\ \alpha n + \beta > \frac{bn-c-d}{a}\end{cases}}\)
Bardzo proszę o pomoc.