Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
Swider
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 11 paź 2011, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 5 razy
Post
autor: Swider »
Jak można wykazać, że jeśli
\(\displaystyle{ 30|(a_1 + a_2 + ... + a_n)}\) to \(\displaystyle{ 30|(a^5_1
+ a^5_2+ ... + a^5_n).}\)
Bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu.
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax »
Zauważ, że \(\displaystyle{ a_i^5 \equiv a_i \pmod{30}}\)
Dla dowolnego całkowitego \(\displaystyle{ a_i}\)
