działanie z logarytmem w Z11

zagor · Post autor: **zagor** » 12 mar 2007, o 22:37

W ciele Z11

\(\displaystyle{ 2(log_2)X+3=5}\)

jak to policzyć??

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 13 mar 2007, o 01:00

\(\displaystyle{ 2lg_2X=2}\)

\(\displaystyle{ lg_2X^{2}=2}\)

\(\displaystyle{ X^{2}=4}\)

x=2 lub x=9

zagor · Post autor: **zagor** » 13 mar 2007, o 22:34

dlaczego x=9?
mozesz mi to wytlumaczyc

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 14 mar 2007, o 00:34

x=9 bo:

\(\displaystyle{ 9^{2}=81=4}\)

bo 81:11=7 r 4

Sir George · Post autor: **Sir George** » 15 mar 2007, o 13:43

zagor pisze:dlaczego x=9?
mozesz mi to wytlumaczyc

A dokładniej\(\displaystyle{ x^2-4=(x-2)(x+2)\equiv(x-2)(x-9)\quad (\mbox{mod } 11)}\)