dowód, że liczba nie jest kwadratem naturalnych

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 926
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 75 razy
Pomógł: 274 razy

dowód, że liczba nie jest kwadratem naturalnych

Post autor: Elayne »

Kolejna liczba będąca kwadratem:
\(\displaystyle{ 987654321^2 + 2 \cdot 987654321+1=987654322^2}\)

Inną możliwością jest skorzystanie z faktu że liczby \(\displaystyle{ 2, 3, 7}\) i \(\displaystyle{ 8}\) są nieresztami modulo \(\displaystyle{ 10}\).
Ostatnio zmieniony 13 lis 2012, o 17:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
ODPOWIEDZ