Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
Swider
- Użytkownik
- Posty: 184
- Rejestracja: 11 paź 2011, o 19:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 5 razy
Post
autor: Swider »
Jak można wykazać takie zadanie?
Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których środkowa jest sześcianem liczby naturalnej,jest podzielny przez 504.
Proszę o pomoc.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Post
autor: anna_ »
Musisz udowodnić, że \(\displaystyle{ (n^3 - 1)n^3(n^3 + 1)}\) dzieli się przez \(\displaystyle{ 504}\). Pewnie indukcyjnie.