Podzielność liczb

[Swider]

Jak można wykazać coś takiego?

Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ m \equiv n}\)(mod 4), to liczba \(\displaystyle{ 53m - 33n}\)jest podzielna przez 10.

[Errichto]

Nie da się tego wykazać, bo to nie jest prawda. Dla \(\displaystyle{ m=4}\) i \(\displaystyle{ n=0}\) wychodzi \(\displaystyle{ 212}\), co nie jest podzielne przez \(\displaystyle{ 10}\).