Prawdziwość zdań

damian18833 · Post autor: **damian18833** » 3 lis 2012, o 12:58

Czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe?

a) \(\displaystyle{ \log n = O(\lg n)}\)
a) \(\displaystyle{ \lg n = O(\log n)}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 3 lis 2012, o 19:20

Prawdziwe, chociaż nie wiem czym różni się \(\displaystyle{ \mbox{lg}}\) od \(\displaystyle{ \mbox{log}}\).

damian18833 · Post autor: **damian18833** » 4 lis 2012, o 14:29

ale jak to udowodnić?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 4 lis 2012, o 14:35

bartek118 pisze:Prawdziwe, chociaż nie wiem czym różni się \(\displaystyle{ \mbox{lg}}\) od \(\displaystyle{ \mbox{log}}\).

Czasem (szczególnie w informatyce) przyjmuje się konwencję, że \(\displaystyle{ \lg (x) = \log_2 (x)}\).

damian18833 pisze:ale jak to udowodnić?

\(\displaystyle{ \log (x) = \frac{\lg (x)}{\lg (10)}}\), czyli możesz ograniczyć jedną przez krotność drugiej.