Sprawdź czy istnieją i jeśli istnieją , wyznacz pierwiastki kwadratowe z \(\displaystyle{ - 1}\) w ciele \(\displaystyle{ Z_{p}}\), dla \(\displaystyle{ p = {2,3,5,7,11,13}}\).
Jak wyliczyć w ogóle \(\displaystyle{ -1}\) w tym świecie?
Aby skorzystać z definicji modulo, muszę znać \(\displaystyle{ n}\), czy \(\displaystyle{ n = 13}\)?
Sprawdź istnienie pierwiastków kwadratowych z -1 w ciele
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Sprawdź istnienie pierwiastków kwadratowych z -1 w ciele
\(\displaystyle{ -1 = -1+p}\); np \(\displaystyle{ -1=1}\) w \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_2}\) oraz \(\displaystyle{ (-1)^2 = 1}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Sprawdź istnienie pierwiastków kwadratowych z -1 w ciele
Hm, sugerujesz, że muszę to potraktować jako osobne "światy", każdy element \(\displaystyle{ p}\)?
-- 3 lis 2012, o 12:06 --
Czyli idąc Twoim tropem :
\(\displaystyle{ -1}\) w \(\displaystyle{ Z_{3} = 2 , 2^{2}= (4)_{3}1}\) hm?
-- 3 lis 2012, o 12:06 --
Czyli idąc Twoim tropem :
\(\displaystyle{ -1}\) w \(\displaystyle{ Z_{3} = 2 , 2^{2}= (4)_{3}1}\) hm?