Potegi w Z5

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Potegi w Z5

Post autor: myszka9 »

Mam sprawdzić , że każdy różny od 0 element ciała \(\displaystyle{ Z_{5}}\) podniesiony do pewnej potęgi daje 1.

Wydaje mi się to... trywialne, bo przecież jeśli podniosę \(\displaystyle{ a^{0} = 1}\)

Czy jeśli wszystkie elementy oprócz 0 podniosę do zerowej potęgi, zadanie zostanie poprawnie wykonane?
szw1710

Potegi w Z5

Post autor: szw1710 »

Co to jest potęga zerowa w ciele? Znów mylisz ciało "abstrakcyjne" z ciałem liczb rzeczywistych, które znasz ze szkoły.
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Potegi w Z5

Post autor: myszka9 »

Hm, tak, cóż, niezwykle trudno przestawić myślenie. Czyli jak powinnam to rozumieć?/rozwiązać?
szw1710

Potegi w Z5

Post autor: szw1710 »

Podobnie jak zadanie z wielomianami - podnosząc do kolejnych potęg wszystkie elementy ciała. Aż otrzymasz jedynki.
myszka9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1185
Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: tu i tam
Podziękował: 528 razy
Pomógł: 5 razy

Potegi w Z5

Post autor: myszka9 »

Dobrze, a co w związku z potęgą zerową?-- 1 lis 2012, o 22:38 --A, chyba już wiem \(\displaystyle{ 0 w Z_{n} = n}\)
ODPOWIEDZ