Cały ten dowód (który umyślnie wykropkowałem w cytacie) prowadzi nas do wniosku, że \(\displaystyle{ e=e}\), bo \(\displaystyle{ 1}\) to tylko oznaczenie używane zamiennie z \(\displaystyle{ e}\). Co znaczy, że w sumie nie warto tego czytać... aczkolwiek jeśli masz problemy ze zrozumieniem, że w tym ciągu przekształceń NIE ma błędu, to radziłbym wziąć jakąś porządną książkę i poczytać o grupach.Vardamir pisze:Jeśli dla każdego \(\displaystyle{ a \in G}\) zachodzi \(\displaystyle{ a^2=1}\) to oznacza że \(\displaystyle{ 1}\) jest elementem neutralnym, ponieważ mamy:
[...]
Nie wskazując konkretnej grupy nie można rozstrzygnąć, co dokładnie jest elementem neutralnym. Myślałem, że po naszych postach będzie to jasne, że raz to może być \(\displaystyle{ 1}\) (np. we wspomnianej grupie \(\displaystyle{ Z_8^*}\)), raz przekształcenie identycznościowe, a innym razem sosna.