Rozwiąż układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 6 \pmod{13} \\ x \equiv 39 \pmod{15} \end{cases}}\)
Rozwiązać układ kongruencji
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Rozwiązać układ kongruencji
Ostatnio zmieniony 31 paź 2012, o 17:03 przez kamil13151, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Piszemy: \pmod{13} oraz przystaje to \equiv Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Piszemy: \pmod{13} oraz przystaje to \equiv Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Rozwiązać układ kongruencji
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 6 \pmod{13} \\ x \equiv 39 \equiv 9 \pmod{15} \end{cases}}\)
Z pierwszego \(\displaystyle{ x=13k+6}\), więc jedziemy:
\(\displaystyle{ 13k+6 \equiv 9 \pmod{15} \\ 13k \equiv 3 \pmod{15} \\ -2k \equiv 3 \pmod{15} \\ k \equiv 6 \pmod{15}}\)
Zatem \(\displaystyle{ x=13(15c+6)+6}\)
Z pierwszego \(\displaystyle{ x=13k+6}\), więc jedziemy:
\(\displaystyle{ 13k+6 \equiv 9 \pmod{15} \\ 13k \equiv 3 \pmod{15} \\ -2k \equiv 3 \pmod{15} \\ k \equiv 6 \pmod{15}}\)
Zatem \(\displaystyle{ x=13(15c+6)+6}\)