Liczby pierwsze Fermata

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
inata
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 31 paź 2012, o 15:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 5 razy

Liczby pierwsze Fermata

Post autor: inata »

Mam pokazać, że jeżeli liczba postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 1}\) jest liczbą pierwszą, to \(\displaystyle{ n}\) jest postaci \(\displaystyle{ 2^{k}}\) dla \(\displaystyle{ k \in \mathbb{N}}\)
Byłbym wdzięczny za jakąś podpowiedź, gdyż dość długo już siedzę przed tym zadaniem i daleko nie zaszedłem.
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Liczby pierwsze Fermata

Post autor: JakimPL »

293656.htm#p4907614
inata
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 31 paź 2012, o 15:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 5 razy

Liczby pierwsze Fermata

Post autor: inata »

Racja, nie znalazłem tego wcześniej, dzięki
ODPOWIEDZ