Jak wyznacza się NWD dla liczb postaci?:
\(\displaystyle{ NWD(2n + 1, 9n + 4)}\)
Ogólny największy wspólny dzielnik
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Ogólny największy wspólny dzielnik
Będę używał skrótu NWD\(\displaystyle{ (a,b) = (a,b)}\) i korzystał z własności \(\displaystyle{ (a,b) = (a-b,a)}\):
\(\displaystyle{ (2n+1, 9n+4) = (2n+1, 7n+3) = (2n+1, 5n+2) = (2n+1, 3n+1) =}\)
\(\displaystyle{ = (2n+1, n) =(n+1,n) = 1}\)
\(\displaystyle{ (2n+1, 9n+4) = (2n+1, 7n+3) = (2n+1, 5n+2) = (2n+1, 3n+1) =}\)
\(\displaystyle{ = (2n+1, n) =(n+1,n) = 1}\)