NWD w układzie równań

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
blackbird936
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 280
Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
Płeć: Kobieta
Podziękował: 53 razy

NWD w układzie równań

Post autor: blackbird936 »

Podać liczbę rozwiązań układu

\(\displaystyle{ NWD(x, y) = 23}\)
\(\displaystyle{ 3x + 5y = 1012}\)
w liczbach naturalnych.
Ostatnio zmieniony 22 paź 2012, o 01:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15687
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 196 razy
Pomógł: 5220 razy

NWD w układzie równań

Post autor: Premislav »

\(\displaystyle{ x=23m\\
y=23t\\
m,t \in \NN\\
1012=230 \cdot 4+92=44 \cdot 23}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2012, o 15:54 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Do łamania linii służy \\.
ODPOWIEDZ