Dowód implikacji

[lel1101]

Udowodnić implikację: \(\displaystyle{ (7 \left| x^{2} + y^{2} ) \ \Rightarrow (7 \left| x \wedge 7 \left| y)}\).
( \(\displaystyle{ x,y \in \ZZ}\))

[Vax]

Resztami kwadratowymi modulo 7 są jedynie \(\displaystyle{ 0,1,2,4}\), stąd od razu wynika, że jeżeli \(\displaystyle{ x^2+y^2 \equiv 0\pmod{7}}\) to \(\displaystyle{ x \equiv y \equiv 0\pmod{7}}\)

[lel1101]

Dziękuję za pomoc