iteracja

[mol_ksiazkowy]

Dla danej l. naturalnej obliczamy iloczyn jej cyfr i to samo robimy z otrzymana liczbą... i kontynujemy to postepowanie tak długo, az wynik bedzie jednocyfrowy. Wyznacz wszystkie takie m , dla których w wyniku opisanej procedury dostaniemy na koncu jedynke.

[PFloyd]

1,11,111 itd i nic więcej bo zadnej liczby składającej sie z samych jedeynek nie da się rozbić na czynniki pierwsze mniejsze od 10. Bo nie jest parzysta, bo nie konczy sie na 0 lub 5, bo nie dzieli sie przez 7, a jak się dzieli przez 3 to musi sie tez dzielic przez 37.

[ Dodano: 7 Marzec 2007, 16:26 ]
coś się nie zgadza, może dzielić się przez 7. ten przypadek wymaga jeszcze dopracowania

edit nr 2. :
jak dzieli sie przez 7 to też musi się dzielić przez 37

[pawelq]

jak latwo zauwazyc zadanie sprowadza sie do problemu czy ktoras z liczb 1, 11, 111, 1111,....ma dzielniki pierwsze jednocyfrowe, jesli nie ma twoje rozumowanie jest sluszne, jesli tak , trzeba kombinowac dalej

[PFloyd]

wszystko ok, dowody podzielnosci nie sa trudne

[pawelq]

ale dzili sie przez 3, np 111=37*3, dla pelnego dowdu trzeba by pokazac ze zadna z tych liczb nie moze byc potega trójki, co nie ejst trudne