Obliczanie silni w zadaniu - dzielenie i mnożenie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
albertdur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 paź 2012, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POL

Obliczanie silni w zadaniu - dzielenie i mnożenie

Post autor: albertdur »

Witam,
mam pewien problem z obliczeniem silni w pewnym zadaniu z zarządzania jakością:

gdy
\(\displaystyle{ P(z) = \frac{n!}{z! \cdot (n-z)! } \cdot p^{z} \cdot (1-p)^{n-z}}\)

\(\displaystyle{ n=4 \\
z=0, 1, 2, 3, 4 \\
p=0,2}\)

\(\displaystyle{ P(0) = \frac{20!}{0! \cdot (20-0)! } \cdot 0,08^{0} \cdot (1-0,08)^{20} = 0,1887}\)

\(\displaystyle{ P(1) = \frac{20!}{1! \cdot (20-1)! } \cdot 0,08^{1} \cdot (1-0,08)^{20-1}= 0,3282}\)

\(\displaystyle{ P(2) = \frac{20!}{2! \cdot (20-2)! } \cdot 0,08^{2} \cdot (1-0,08)^{20-2}= ?}\)

\(\displaystyle{ P(3) = \frac{20!}{3! \cdot (20-3)! } \cdot 0,08^{3} \cdot (1-0,08)^{20-3}= ?}\)

\(\displaystyle{ P(4) = \frac{20!}{4! \cdot (20-4)! } \cdot 0,08^{4} \cdot (1-0,08)^{20-4}= ?}\)
itd.

W \(\displaystyle{ P(0)}\) oraz \(\displaystyle{ P(1)}\) z ułamka silni wychodzi kolejno \(\displaystyle{ 1}\) oraz \(\displaystyle{ 20}\), mam problem jak obliczyć pozostałe ułamki.
Ostatnio zmieniony 11 paź 2012, o 22:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

Obliczanie silni w zadaniu - dzielenie i mnożenie

Post autor: bb314 »

\(\displaystyle{ \frac{20!}{2! \cdot (20-2)! }=\frac{20!}{2\cdot18!}=\frac{18!\cdot19\cdot20}{2\cdot18!}=190}\)

\(\displaystyle{ \frac{20!}{3! \cdot (20-3)! }=\frac{20!}{6\cdot17!}=\frac{17!\cdot18\cdot19\cdot20}{6\cdot17!}=\cdot3\cdot19\cdot20}\)

\(\displaystyle{ \frac{20!}{4! \cdot (20-4)! } =\frac{16!\cdot17\cdot18\cdot19\cdot20}{2\cdot3\cdot4\cdot16!}=17\cdot3\cdot19\cdot5}\)
ODPOWIEDZ