dzielniki pierwsze dwóch liczb

[tatteredspire]

Czy dla każdej liczby całkowitej dodatniej \(\displaystyle{ a}\) istnieje para liczb naturalnych \(\displaystyle{ (n,m)}\) taka, że \(\displaystyle{ n<m}\) oraz liczby \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ m}\) mają te same dzielniki pierwsze, liczby \(\displaystyle{ n+1}\) i \(\displaystyle{ m+1}\) mają te same dzielniki pierwsze, liczby \(\displaystyle{ n+2}\) i \(\displaystyle{ m+2}\) mają te same dzielniki pierwsze,..., liczby \(\displaystyle{ n+k}\) i \(\displaystyle{ m+k}\) mają te same dzielniki pierwsze oraz \(\displaystyle{ k}\) jest większe od \(\displaystyle{ a}\)?

[abc666]

A co z tym \(\displaystyle{ a}\) ?

[tatteredspire]

Poprawiłem, dziękuję za zwrócenie uwagi.*