Równanie z mantysą

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
Grzanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 6 paź 2009, o 21:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Równanie z mantysą

Post autor: Grzanka »

Jak z takiego równania:

\(\displaystyle{ nq -\lfloor nq \rfloor = x + \frac{\sqrt{2}}{n}}\) wyznaczyć n-natural??

Liczba x jest ustalona z przedziału [0,1], q jest niewymierna z przedziału [0,1]
\(\displaystyle{ n(nq -\lfloor nq \rfloor - x) = \sqrt{2}}\), ponieważ n jest naturalna, to
\(\displaystyle{ nq -\lfloor nq \rfloor - x}\) jest niewymierna (iloraz liczby naturalnej i niewymiernej jest l.niewymierną). Dalej wymiękam. Help?
ODPOWIEDZ