Udowodnij, że liczba nie jest kwadratem liczby całkowitej

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
HuBson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 166
Rejestracja: 13 kwie 2012, o 00:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 14 razy

Udowodnij, że liczba nie jest kwadratem liczby całkowitej

Post autor: HuBson »

Wymyśliłem sobie zadanie
Udowodnij że liczba postaci \(\displaystyle{ 2 \cdot 10 ^{n}+1}\) dla każdego naturalnego \(\displaystyle{ n}\) nie jest kwadratem liczby całkowitej .
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2012, o 01:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Udowodnij, że liczba nie jest kwadratem liczby całkowitej

Post autor: Althorion »

Liczba ta jest wielokrotnością trójki, ale nie dziewiątki, więc nie może być kwadratem.
ODPOWIEDZ