Równanie diofantyczne
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Równanie diofantyczne
Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ a^2c+b^2a+c^2b=abc}\) w liczbach całkowitych różnych od zera.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Równanie diofantyczne
Jest ono równoważne równaniu \(\displaystyle{ \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} = 1}\).
Ponadto możemy cyklicznie przestawiać zmienne, można więc założyć, że np. \(\displaystyle{ a}\) jest największą z nich.
Ponadto możemy cyklicznie przestawiać zmienne, można więc założyć, że np. \(\displaystyle{ a}\) jest największą z nich.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Równanie diofantyczne
Hm, nadal nie widzę żeby przy takim założeniu łatwo poszło. Wiadomo, że wszystkie liczby \(\displaystyle{ a,b,c}\) nie mogą być naturalne, ale to chyba nadal niewiele daje.