Układ równań diofantycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Układ równań diofantycznych
Niech \(\displaystyle{ n,k,r,s,t,q,w}\) będą liczbami całkowitymi dodatnimi większymi od \(\displaystyle{ 1}\). Pokazać, że wówczas układ równań \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} n=k^r\\n+1=s^t\\n+2=q^w \end{array}}\) jest sprzeczny.
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Układ równań diofantycznych
MadJack, podobno to już wiele lat temu pokazano (a więc niezależnie od twierdzenia Mihailescu) - czytałem o tym wzmiankę po rosyjsku na jakiejś stronie (może nawet w jakiejś książce zamieszczonej w internecie) jakiś czas temu, lecz w tym momencie nie pamiętam gdzie i zdaje się nie jest to zbyt łatwe do pokazania - szczegółów nie znam gdyż dowodu nie widziałem, a sam, rzecz jasna, tego pokazać nie umiem. Gdybym znalazł, to dam znać.
PS: Dziękuję za podanie twierdzenia.
PS: Dziękuję za podanie twierdzenia.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Układ równań diofantycznych
Elementarny dowód twierdzenia Mihailescu na ten moment nie istnieje, chociaż jeśli pójdziesz w tym kierunku i będziesz ambitny, to po skończeniu studiów matematycznych i paru miesiącach myślenia być może będziesz go mógł zrozumieć (przynajmniej tacy ludzie istnieją)
-
- Użytkownik
- Posty: 716
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 83 razy
- Pomógł: 74 razy
Układ równań diofantycznych
Przepraszam, źle odczytałem Twoją wypowiedź MadJack. Ta wypowiedź dot. tego, co napisałem w pierwszym poście w tym wątku.
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 22:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 35 razy
Układ równań diofantycznych
DobraGdybym znalazł, to dam znać.
Tego się właśnie spodziewałem. Dzięki za odpowiedźElementarny dowód twierdzenia Mihailescu na ten moment nie istnieje, chociaż jeśli pójdziesz w tym kierunku i będziesz ambitny, to po skończeniu studiów matematycznych i paru miesiącach myślenia być może będziesz go mógł zrozumieć (przynajmniej tacy ludzie istnieją)