suma z liczbami względnie pierwszymi

[tatteredspire]

Czy istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ k \ge 2}\), że dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) zachodzi
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{k} a_i \neq n}\) przy wszelkich naturalnych, parami względnie pierwszych liczbach \(\displaystyle{ a_i}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,3,...,k}\)?

[mol_ksiazkowy]

Czy istnieje liczba naturalna k

Gdyby takie \(\displaystyle{ k}\) istniało, to dla \(\displaystyle{ n=p_1+...+p_k}\) takie \(\displaystyle{ a_j}\) istnieją \(\displaystyle{ a_j=p_j}\)