Liczby względnie pierwsze
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
Liczby względnie pierwsze
Czy dwie liczby względnie pierwsze możemy oznaczać przez \(\displaystyle{ (a,b)=1}\), czy raczej powinno się pisać \(\displaystyle{ NWD(a,b)=1}\)?
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Liczby względnie pierwsze
Zdaje się, że pisząc: \(\displaystyle{ (a,b)=1}\) zakładasz, że obie liczby są równe \(\displaystyle{ 1}\). A:
Pozdrawiam!wikipedia.pl pisze:Liczby względnie pierwsze – liczby całkowite, które nie mają innych poza jedynką wspólnych dzielników w rozkładzie na czynniki pierwsze lub, równoważnie, ich największym wspólnym dzielnikiem jest jedność;
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Liczby względnie pierwsze
Co to za herezje?wujomaro pisze:Zdaje się, że pisząc: \(\displaystyle{ (a,b)=1}\) zakładasz, że obie liczby są równe \(\displaystyle{ 1}\).
Oczywiście w literaturze często spotykane są oznaczenia:
\(\displaystyle{ NWD(a,b)=(a,b)}\)
oraz (trochę rzadziej):
\(\displaystyle{ NWW(a,b)=[a,b]}\)
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
Liczby względnie pierwsze
Nie zakładam, że obie liczby są równe \(\displaystyle{ 1}\), znalazłam takie oznaczenie liczb względnie pierwszych \(\displaystyle{ (a,b)=1}\) np. w książce A. Nowickiego "Funkcje arytmetyczne", zresztą nie tylko. W swojej pracy również tak je oznaczam i ostatnio ktoś na forum zwrócił mi uwagę że to jest błąd. Czy faktycznie nie można tak oznaczać liczb względnie pierwszych? To dlaczego niektórzy stosują takie właśnie oznaczenie? Zastanawiam się czy mam to poprawić w całej pracy, gdy promotor nie zwrócił na to uwagi.-- 31 lip 2012, o 11:45 --Czyli uważasz Qn że to jest poprawne oznaczenie?
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Liczby względnie pierwsze
Oczywiście, choć nie zaszkodzi na początku pracy podkreślić, że takiego właśnie oznaczenia dla \(\displaystyle{ NWD}\) będzie się używało.patricia__88 pisze:Czyli uważasz Qn że to jest poprawne oznaczenie?
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 367
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Liczby względnie pierwsze
Tak jeszcze żeby podeprzeć to jakimś solidnym źródłem: oznaczenie to stosuje konsekwentnie Sierpiński w swym wstępie do teorii liczb. Ale tak naprawdę wszystko to kwestia umowy. Jak napiszesz na początku pracy, że \(\displaystyle{ a}\) @<3$ \(\displaystyle{ b}\) będzie znaczyło, że \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są względnie pierwsze to też się nikt nie przyczepi.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Liczby względnie pierwsze
Tylko, że zapis \(\displaystyle{ (a,b)=1}\) nawet bez żadnego tłumaczenia jest rozumiany na całym świecie.Ponewor pisze:Tak jeszcze żeby podeprzeć to jakimś solidnym źródłem: oznaczenie to stosuje konsekwentnie Sierpiński w swym wstępie do teorii liczb. Ale tak naprawdę wszystko to kwestia umowy. Jak napiszesz na początku pracy, że \(\displaystyle{ a}\) @<3$ \(\displaystyle{ b}\) będzie znaczyło, że \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są względnie pierwsze to też się nikt nie przyczepi.
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Liczby względnie pierwsze
Ja nie powiedziałem, że nie. Choć z drugiej strony mój pierwszy post na tym forum to właśnie pytanie o znaczenie tych oznaczeń , ale wtedy jeszcze moje doświadczenie z literaturą matematyczną było jeszcze bardziej zerowe niż teraz.