Sprawdź poprawność równania. Liczby pierwsze

Jooziu · Post autor: **Jooziu** » 19 gru 2004, o 09:13

Mam pytanko do was, otóż nie wiem czy prawdziwe jest poniższe równanie:
k-liczba naturalna
p1,p2-liczby pierwsze
p1>p2
p1=p2+2k

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 19 gru 2004, o 09:15

Prawdziwe jest wtedy, gdy p22

Lukaszek · Post autor: **Lukaszek** » 19 gru 2004, o 09:21

Potrafisz to udowodnic??? Bo na logike to tak ale....

Arek · Post autor: **Arek** » 19 gru 2004, o 11:17

Znaczy inaczej: dowolne dwie liczby pierwsze nieparzyste różnią się o pewną liczbę parzystą, a zetem: istnieje takie k, że jest to spełnione...

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 19 gru 2004, o 11:20

Jest dokładnie tak jak Arek napisał

Lukaszek · Post autor: **Lukaszek** » 19 gru 2004, o 15:30

to co mi powiecie panowie na to: Sorki za zapis
k1,k2-liczby naturalne
p1>p2
k1>2
k2>2
(p1=p2+2k1) z przekstałcenia wychodzi: (p2=p1-2k1) i dalej: (2k1=p1-p2)
p1+p2=p1+p1-2k1=2p1-2k1
p1+p2=p2+2k1+p2=2p2+2k1

k2>2
p1+p2=2k2
2p1-2k1=2k2
2p1=2(k2+k1)
p1=k2+k1

p1+p2=2k2
2p2+2k1=2k2
2p2=2(k2-k1)
p2=k2-k1

Te dwa ostatnie są raczej prawdziwe