Czy liczby doskonałe da sie przedstawić w taki sposób ... ?

[bercik001]

Chodzi mi oto aby liczby doskonałe takie jak 6, 28, 496 ... itd. przedstawić za pomocą kropek tworzących trójkąt tak, że jeżeli mamy dwie kropki obok siebie to w identycznych odstąepach nad nimi jest kolejna kropka ( tak jak w trójkącie pascala tyle że zamiast liczb są kropki )

wiem że z 6 i 28 da sie ułożyć taki trójkąt.


Sr jeżeli zły dział

[SzyszkowyDziadek]

Chodzi zapewne o

\(\displaystyle{ n}\)-ta liczba trójkątna wynosi \(\displaystyle{ \frac{n(n+1)}{2}}\)
Wszystkie liczby doskonałe parzyste można zapisać w postaci \(\displaystyle{ (2^{p}-1) \cdot 2^{p-1}}\), gdy pierwszy czynnik jest liczbą pierwszą. Nietrudno zauważyć, że
\(\displaystyle{ (2^{p}-1) \cdot 2^{p-1} = \frac{(2^{p}-1) \cdot 2^{p}}{2}}\), czyli liczba doskonała takiej postaci jest \(\displaystyle{ (2^{p}-1)}\) - tą liczbą trójkątną.
Czyli Twoje spostrzeżenie jest prawdziwe dla każdej liczby doskonałej parzystej.

[bercik001]

Ok, dzięki

Wiedziałem że do liczby 6 i 28 trójkąt da sie ułożyć potem jeszcze próbowałem z następnymi i w exelu wyszło wszystko dobrze ale doszedłem tylko do 5 liczby doskonałej bo dalej komputer by musiał pare godzin to obliczać :/