Suma cyfr w przedziale liczbowym

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
wozio1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2011, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Suma cyfr w przedziale liczbowym

Post autor: wozio1991 »

Mamy zbiór liczb \(\displaystyle{ {0,1,2,...,99999}}\)
Ile jest w tym przedziale liczb, których suma cyfr daje 7?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Suma cyfr w przedziale liczbowym

Post autor: norwimaj »

\(\displaystyle{ \binom{7+4}4}\)

To bardziej kombinatoryka a niż teoria liczb.
wozio1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 paź 2011, o 15:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń

Suma cyfr w przedziale liczbowym

Post autor: wozio1991 »

skąd 4?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Suma cyfr w przedziale liczbowym

Post autor: norwimaj »

Bo jest \(\displaystyle{ 5}\) rozróżnialnych komórek, do których wkładasz \(\displaystyle{ 7}\) nierozróżnialnych kul.
ODPOWIEDZ