Ciekawe zadania do pracy mgr - funkcje multiplikatywne

[patricia__88]

Potrzebuję kilka ciekawych zadań do pracy magisterskiej. Zadania mogą być na wybrane tematy, np.
- przyspieszenie potęgowania modularnego przy pomocy twierdzenia Eulera
-nieskończona ilość liczb pierwszych, tutaj w dowodzie korzystamy z funkcji Eulera
- reguła odwracania (Dedekind, Liouvill)
- odwrotność funkcji dzeta Riemanna, którą definiujemy przy pomocy funkcji Mobiusa
- szyfrowanie i odszyfrowywanie wiadomości (algorytm RSA), korzystamy z funkcji Eulera
- funkcje tworzące Dirichleta (postać funkcji Eulera oraz Mobiusa)
Ma ktoś może jakieś pomysły?