Kongruencje - rozwiązać kongruencję i układ kongruencji

[Panbor]

W miarę możliwości prosiłbym o wyjaśnienie krok po kroku, jakie operacje należy wykonać, by otrzymać rozwiązania kongruencji:
a) \(\displaystyle{ 23x \equiv 7 \pmod{49}}\)
b) \(\displaystyle{ 12x \equiv 6 \pmod{78}}\)
Układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 7 \pmod{22} \\ x \equiv 18 \pmod{31} \end{cases}}\)

Ponadto mam pytanie o to, kiedy można stosować tabelę rozszerzonego algorytmu Euklidesa i jak to się robi.
Z góry dziękuję za pomoc...