Równanie diofantyczne

[tatteredspire]

Czy istnieje takie całkowite dodatnie \(\displaystyle{ n \ge 2}\), że równanie \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} a_i^{n+1}=s^{n+1}}\) ma przynajmniej jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ (a_1,a_2,...,a_n,s)}\) w liczbach całkowitych dodatnich?

[Vax]

\(\displaystyle{ n=1}\)

[tatteredspire]

No tak, to oczywiste, mój błąd, zapomniałem dopisać \(\displaystyle{ n \ge 2}\). -- 16 cze 2012, o 21:34 --Sprawdzałem komputerem, dla \(\displaystyle{ n=3,4,5}\) nie ma rozwiązania w małych liczbach, a dla \(\displaystyle{ 2}\) to równanie nie ma rozwiązań z WTF.