Mam problem z takim zadaniem:
Rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \Large\{\begin\frac{x}{y}=\frac{a+b-\frac{ab}{a+b}}{a-b+\frac{ab}{a-b}\\x+y=2a^3}\)
Bardzo prosze o pomoc.
Trudny układ równań.
-
chlip
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 6 paź 2004, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: zadupiów
- Pomógł: 2 razy
Trudny układ równań.
\(\displaystyle{ \frac{a+b-\frac{ab}{a+b}}{a-b+\frac{ab}{a-b}}=\frac{\frac{a(a+b)+b(a+b)-ab}{a+b}}{\frac{a(a-b)+b(a-b)+ab}{a-b}}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^2+ab+b^2}{a+b}\cdot \frac{a-b}{a^2-ab+b^2}=\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}y}\)
wstawiając do drugiego równania otrzymamy,że
y=a3+b3
\(\displaystyle{ \frac{a^2+ab+b^2}{a+b}\cdot \frac{a-b}{a^2-ab+b^2}=\frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^3-b^3}{a^3+b^3}y}\)
wstawiając do drugiego równania otrzymamy,że
y=a3+b3