Mam zadanie (tresc ponizej) i chcialbym sie dowiedziec, czy dobrze je wykonuje
tresc zadania:
Czy z układu liczb: \(\displaystyle{ -45, -19, 17, 44, 67, 98}\) można wybrać zredukowany układ reszt \(\displaystyle{ mod 8}\)?
wyznaczam najpierw zredukowany układ reszt \(\displaystyle{ mod 8}\), wychodzi mi wiec zbior: \(\displaystyle{ {1, 3, 5, 7}\\}\). obliczam wiec reszty z dzielenia wszystkich elementów wymienionych powyżej:
\(\displaystyle{ -45 mod 8 = 3\\
-19 mod 8 = 5\\
17 mod 8 = 1\\
44 mod 8 = 4\\
67 mod 8 = 3\\
98 mod 8 = 2\\}\)
widze, ze ze zbioru reszt brakuje mi \(\displaystyle{ 7}\), wiec odpowiedz brzmi: nie, z tego ukladu liczb nie mozna wybrac zredukowanego ukladu reszt \(\displaystyle{ mod 8}\).
wszystko dobrze? czy cos nie tak?
