wzgledna pierwszosc liczb

[withdrawn]

Pokaz, ze jezeli \(\displaystyle{ (a,b)=1}\) to \(\displaystyle{ a | bc \Rightarrow a|c)}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ (a,b)=1}\)

Napisz czym to jest z definicji

[withdrawn]

\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są względnie pierwsze.. czyli istnieja np. \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\), takie że:
\(\displaystyle{ au + bv = 1}\)

[Qń]

Zgadza się - pomnóż teraz tę równość przez \(\displaystyle{ c}\) i spróbuj zastanowić się co wynika z tego, że \(\displaystyle{ a|(bc)}\).

Q.

[withdrawn]

\(\displaystyle{ c(au + bv) = c}\)

z tej podzielnosci wynikaloby, ze istnieje jakies \(\displaystyle{ k}\) takie że: \(\displaystyle{ bc = ka}\) czy inaczej do tego podejsc?

[Qń]

Zapisz raczej w postaci:
\(\displaystyle{ acu+bcv=c}\)
i zastanów się przez co na pewno jest podzielna lewa strona.

Q.

[withdrawn]

no na pewno przez \(\displaystyle{ c}\)

z kolei skoro \(\displaystyle{ a | bc}\) to \(\displaystyle{ a|b}\) lub \(\displaystyle{ a|c}\)

[Qń]

z kolei skoro \(\displaystyle{ a | bc}\) to...

... to przez co jeszcze jest podzielna lewa strona?

Q.