reszta z dzielenia

ania75 · Post autor: **ania75** » 20 lut 2007, o 22:15

Liczba n przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Znajdź resztę z dzielenia liczby a� + 1 przez 5

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 20 lut 2007, o 22:17

ania75 pisze:Liczba n przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3. Znajdź resztę z dzielenia liczby a� + 1 przez 5

czy aby napewno tresc jest poprawna ? moze powinno byc \(\displaystyle{ n^3+1}\) ??

ania75 · Post autor: **ania75** » 20 lut 2007, o 22:43

Ja mam tak jak napisałam, ale może to być pomyłka i może ty masz rację. Jak możesz to rozwiąż. Dziękuję.

martaa · Post autor: **martaa** » 20 lut 2007, o 23:00

Zadanie w takiej postaci, w jakiej napisałaś jest niejednoznaczne, bo wiemy całe nic o a. Natomiast
\(\displaystyle{ n^3 +1 \equiv (-2)^3+1=-7 \equiv 3(mod 5)}\)
Czyli \(\displaystyle{ n^3 +1}\) daje resztę 3 z dzielenia przez 5.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 20 lut 2007, o 23:04

Niech:
\(\displaystyle{ n\equiv 3 \quad mod 5 \\n^3\equiv 3^3 \quad mod5\\n^3\equiv 27 \quad mod 5\\n^3\equiv 2 mod 5\\n^3+1\equiv 3\quad mod5}\)