W jaki sposób można zapisać nastepującą sumę: ( jakaś wskazówka co do jej uproszczenia)
\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2!}+ \frac{1}{4!}- \frac{1}{6!}+...}\)
Doszłam tylko do tego że ogólny wyraz to \(\displaystyle{ \pm \frac{1}{(2n)!}}\)
niewymierna suma
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 7 paź 2010, o 16:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 3 razy
niewymierna suma
Co do tematu, wnioskuję ze aby udowodnić niewymierność sumy takiego szeregu, muszę znalesc jego sumę częściową???
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
niewymierna suma
niewymierność to można akurat bez znajomości szeregów Taylora
Nie wprost, niech ta liczba jest postaci \(\displaystyle{ x= \frac{p}{q}}\), oczywiście \(\displaystyle{ x\cdot(2q)!}\) jest całkowita. Czy to może być prawdą?
Nie wprost, niech ta liczba jest postaci \(\displaystyle{ x= \frac{p}{q}}\), oczywiście \(\displaystyle{ x\cdot(2q)!}\) jest całkowita. Czy to może być prawdą?