Odległość od liczby całkowitej

[Paulpentax]

Dlaczego \(\displaystyle{ ( \sqrt{x+1} + \sqrt{x} )^{2n}}\) jest odległe od najbliższej jej liczby całkowitej o \(\displaystyle{ ( \sqrt{x+1} - \sqrt{x} )^{2n}}\) dla \(\displaystyle{ x,n \in N}\)?

[Qń]

60355.htm

Q.

[Paulpentax]

Właśnie na tym zadaniu się opierałem. Teraz dopiero dostrzegłem, że po zwinięciu tego otrzymamy prosto wynik całkowity zależny od x.