cyfra dziesiątek i jedności

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
marol354
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 4 mar 2012, o 18:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 15 razy

cyfra dziesiątek i jedności

Post autor: marol354 »

Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez jedenaście.

Jak robić takie zadania "Uzasadnij, że"?

W tym zadaniu wiem jedynie, że wzór to \(\displaystyle{ 10a+b}\)
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

cyfra dziesiątek i jedności

Post autor: JakimPL »

Jedna liczba to \(\displaystyle{ 10a+b}\), druga \(\displaystyle{ a+10b}\). Sumujesz i wyciągasz \(\displaystyle{ 11}\) przed nawias . Pamiętaj o założeniach co do \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).
marol354
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 4 mar 2012, o 18:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dzierżoniów
Podziękował: 15 razy

cyfra dziesiątek i jedności

Post autor: marol354 »

I jak wyciągnę \(\displaystyle{ 11}\) przed nawias to koniec zadania? Czy coś trzeba jeszcze zrobić?
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

cyfra dziesiątek i jedności

Post autor: JakimPL »

Napisać uzasadnienie tego faktu w oparciu o to, iż \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są całkowite.
ODPOWIEDZ