Wykazanie niepodzielności przez 11

[Paulpentax]

Wykazać, że kolejne cyfry liczby trzycyfrowej tworzą ciąg rosnący, to liczba ta nie dzieli się przez 11.
Korzystając z cechy podzielności 11 stwierdziłem że dla liczby 3 cyfrowej postaci \(\displaystyle{ \overline{xyz}}\) (jak się w TeX'ie robi kreskę nad wyrażeniem inaczej niż korzystając z /frac?) musi zachodzić:

\(\displaystyle{ x+z-y=11k \ \ \ k \in \mathbb Z \ \wedge x,y,z \in \mathbb N \wedge \ x<y<z \ \wedge \ x \le 7, \ y \le 8, \ z \le 9}\), jednakowoż, co najistotniejszą rzeczą jest, nie wiem jaki przedsięwziąć kolejny krok.

Sugestie mile widziane.

[piasek101]

Raczej \(\displaystyle{ x+z=y}\)

[Paulpentax]

No racja. Teraz to już prosto.