układ z cechą

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

układ z cechą

Post autor: mol_ksiazkowy »

Zbiór wszystkich par (x,y) spełniajacych układ równan (*) tworzy pewien podzbior- obszar F na płaszczyznie. Oblicz jego pole i wyznacz - o ile istnieja wszystkie punkty kratowe lezace w F. -->Uwaga [x] oznacza czesc całkowita liczby x, czy li standard oznaczenie

(*) [x]+[y]=4
[xy] =3
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

układ z cechą

Post autor: arek1357 »

zamień to tak:
[y]=[4-x] to pierwsze
drugie:
[xy]=3 czyli: 3=
Awatar użytkownika
Tristan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2353
Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 557 razy

układ z cechą

Post autor: Tristan »

Zaraz, przecież zapis \(\displaystyle{ [x]+[y]=4}\) nie jest równoważny \(\displaystyle{ [y]=[4-x]}\). Weźmy np. \(\displaystyle{ x=3 \frac{1}{2}}\). Z pierwszego zapisu mamy, że \(\displaystyle{ [y]=1}\), a z drugiego, że \(\displaystyle{ [y]=0}\).
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

układ z cechą

Post autor: max »

\(\displaystyle{ \left(c \mathbb{Z} [a] + c = [a + c]\right) ft(c \mathbb{Z} c - [a] = -[a - c]\right)}\)
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

układ z cechą

Post autor: arek1357 »

Tak ale dla xnienależących do Z
będzie [y]=4-[x]=4+[-x]+1=[5-x]
czyli będzie: [y]=[5-x]
czyli: |y+x-5|
ODPOWIEDZ