liczby pierwsze

[21mat]

Wykaż że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych kończących się układem 333.

[Sylwek]

Wynika to z tw. Dirichleta dla ciągu arytmetycznego \(\displaystyle{ a_n = 1000 \cdot n + 333}\), bo \(\displaystyle{ NWD(1000,333)=1}\).

A elementarnie może być ciężko.