wyznaczyc pary liczb znajac NWD i NWW

[snd0cff]

Wyznacz wszystkie pary licz, ktorych NWD wynosi \(\displaystyle{ 15}\), a NWW jest równa \(\displaystyle{ 1260}\).
Nigdy nie robiłem zadań tego typu.
Poszukałem ich na forum ale wiele mi nie dały.
Doszedłem, do tego:

\(\displaystyle{ a=15x}\)

\(\displaystyle{ b=15y}\)

\(\displaystyle{ NWD(x,y)=1}\)

\(\displaystyle{ ab=84}\)

Co dalej z tym robić

[anna_]

masz błąd:
\(\displaystyle{ ab=15x \cdot 15y}\)
\(\displaystyle{ xy=84}\), a nie \(\displaystyle{ ab=84}\)

szukasz par liczb:
\(\displaystyle{ x=1 \Rightarrow y=84}\)
\(\displaystyle{ x=3 \Rightarrow y=28}\)
itd

[snd0cff]

czyli krótko mówiąc,\(\displaystyle{ 2}\) liczby takie, by ich iloczyn był równy \(\displaystyle{ 84}\)?
zadnych dodatkowych warunków?
bo takich liczb bedzie "trochę" dużo.

[anna_]

Tak.
Warunek sam napisałeś:\(\displaystyle{ NWD(x,y)=1}\)
Nie będzie ich tak dużo

[snd0cff]

\(\displaystyle{ (1,84), (3,28), (4,21), (7,12)}\) ?

[anna_]

Zgadza się.
Teraz musisz policzyć jeszcze \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

[snd0cff]

\(\displaystyle{ (1,1260), (45,420)...}\) dobra zdaje się zrozumiałem tego typu zadania-dosyć proste
dzięki, pozdrawiam