Znaleźć wszystkie rozwiązania układu kongruencji
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 2(mod 7)
\\x \equiv 4(mod 9)
\\x \equiv 6(mod 11)\end{cases}}\)
należące do przedziału \(\displaystyle{ [1000,3000]}\).
Wiem już, że \(\displaystyle{ x= 688 + 693n}\)
teraz tylko potrzebuje jasnego wytłumaczenia jak znaleźć te rozwiązania
układ kongruencji
-
mowMIandrzej
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 27 gru 2011, o 13:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
układ kongruencji
Ostatnio zmieniony 12 lut 2012, o 21:28 przez mowMIandrzej, łącznie zmieniany 1 raz.
-
tortoise
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 10 wrz 2010, o 17:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 16 razy
układ kongruencji
\(\displaystyle{ n \in \mathbb{Z}}\)
Najprościej. Możesz wypisać kilka wyrazów zbioru rozwiązań dla zmiennej n:
\(\displaystyle{ \lbrace ..., 688 - 1 \cdot 693, 688, 688 + 1 \cdot 693, 688 + 2 \cdot 693, 688 + 3 \cdot 693, 688 + 4 \cdot 693, ... \rbrace}\) i sprawdzić, dla jakich n element należy do pożądanego przedziału i oczywiście tych elementów szukamy.
Pozdrawiam
Najprościej. Możesz wypisać kilka wyrazów zbioru rozwiązań dla zmiennej n:
\(\displaystyle{ \lbrace ..., 688 - 1 \cdot 693, 688, 688 + 1 \cdot 693, 688 + 2 \cdot 693, 688 + 3 \cdot 693, 688 + 4 \cdot 693, ... \rbrace}\) i sprawdzić, dla jakich n element należy do pożądanego przedziału i oczywiście tych elementów szukamy.
Pozdrawiam