Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania metodą podstawiania.
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{3}y+ \frac{3}{4}x=y+5x \\ \frac{1}{2}y- \frac{2}{3}x=3y-2x \end{cases}}\)
Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam
układy równań - metoda podstawiania
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anna_
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układy równań - metoda podstawiania
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{3}y+ \frac{3}{4}x=y+5x \\ \frac{1}{2}y- \frac{2}{3}x=3y-2x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{3}y+ \frac{3}{4}x=y+5x \ / \cdot 12 \\ \frac{1}{2}y- \frac{2}{3}x=3y-2x \ / \cdot 6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8y+ 9x=12y+60x \\ 3y- 4x=18y-12x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8y-12y=60x -9x \\ -4x+12x=18y-3y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -4y=51x \\ 8x=15y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} \cdot (- \frac{51}{4} x ) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} \cdot (- \frac{51}{4} x ) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= -\frac{765}{32}x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x+\frac{765}{32}x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} \cdot 0 \\ x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{2}{3}y+ \frac{3}{4}x=y+5x \ / \cdot 12 \\ \frac{1}{2}y- \frac{2}{3}x=3y-2x \ / \cdot 6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8y+ 9x=12y+60x \\ 3y- 4x=18y-12x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8y-12y=60x -9x \\ -4x+12x=18y-3y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -4y=51x \\ 8x=15y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} y \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} \cdot (- \frac{51}{4} x ) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= \frac{15}{8} \cdot (- \frac{51}{4} x ) \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x= -\frac{765}{32}x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x+\frac{765}{32}x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} x \\ x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=- \frac{51}{4} \cdot 0 \\ x=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=0\\y=0 \end{cases}}\)