Pokazać, że liczb naturalnych, które nie są postaci \(\displaystyle{ p+2^m}\) (\(\displaystyle{ p\in \mathbb{P}}\), \(\displaystyle{ m}\) naturalne) jest nieskończenie wiele.
Gdyby tam było \(\displaystyle{ 3^m}\) to można by to rozwalić z tw. o liczbach pierwszych . Podejrzewam jednak, że taka armata nie jest tu potrzebna.
Liczby specjalnej postaci
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Liczby specjalnej postaci
Ok, można w ten sposób, nawet bez zakładania, że \(\displaystyle{ m>0}\). Powinienem był dodać na początku, że chodzi o nieparzyste liczby naturalne, teraz to już jest nietrywialne.