Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
maciex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3city

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: maciex »

Pytanie moje podyktowane jest czystą ciekawością, jeśli gdzieś popełniłem błąd albo nonsens proszę o wyrozumiałość.
Czy to ma sens:
Genialna stenotypistka która zrobiła tylko jeden błąd w życiu.

Wyobraźmy sobie że genialna stenotypistka wypisała wszystkie liczby rozwinięcia dziesiętnego pi aż do nieskończoności

Ale zrobiła jeden błąd, i to już na samym początku mianowicie zapomniała napisać przecinka po 3 (31415....)
Potraktujmy ten nieskończony ciąg jako zapis liczby całkowitej.
Liczba ta jest większa od każdej liczby naturalnej dlatego że dowolnie duża liczba naturalna daje się zapisać w skończonym ciągu znaków.
(wcale nie jestem tego pewien ale wydaje się intuicyjne, że każda liczba naturalna jest liczbą o skończonym rzędzie wielkości, choć może być on dowolnie duży)
Więc liczba którą mamy "duże pi" jest liczbą całkowitą i nie jest liczbą naturalną, nie można jej osiągnąć w ciągu liczb naturalnych, nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, jest za to liczbą pierwszą, dzieli się przez siebie i 1. Poza tym z łatwością można podać liczbę od niej mniejszą, lub większą choć różnica pozostanie zawsze nieokreślona. (Aby podać liczbę mniejszą od "dużego pi" wystarczy np na samym początku jej zapisu zamiast 3 wpisać 2 )

Wiem że to jest niezgodne z zasadami systemu pozycyjnego ale jednak "duże pi" wydaje mi się całkiem przekonujące.
Co myślicie????
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: max »

znowu intuicyjne traktowanie nieskończoności....

Twoja liczba nie jest liczbą rzeczywistą... w szczególności nie jest wymierną, całkowitą ani tym bardziej naturalną (na to ostatnie już sam wpadłeś)
(bo np nie jest skończona..)
maciex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3city

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: maciex »

Myślę że jest to liczba hmm, całkowita i niewymierna. nie jest ułamkiem, więc jest całkowita, jest niewymierna ponieważ jest nieskończonego rzędu wielkości.

czy to źle?
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: max »

nie ma liczb rzeczywistych 'nieskończonego rzędu wielkości'.
maciex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3city

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: maciex »

Dlaczego?
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: *Kasia »

maciex pisze:nie jest ułamkiem, więc jest całkowita
\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Ułamkiem nie jest, czyli jest całkowite?
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: max »

Kasiu nie masz racji, bo przecież:
maciex pisze:(..)jest całkowita, jest niewymierna (...)
:arrow: :oops: :roll: :P :lol:

No dobra, żeby nie było, że się tylko nabijam tylko to odpowiedź na ostatnie pytanie autora tematu:
zdefiniujuj co dokładnie ma znaczyć, że liczba jest 'nieskończonego rzędu wielkości'.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: arek1357 »

Macie złe podejście do tej liczby mmoże i ona nie jest ujemna ani całkowita ani naturalna ale jest i to się liczy.
jej istnienia nie da się już obalić nazywajcie sobie ją jak chcecie
ja sobie ją nazwałem liczbą pozaskończoną
W świecie nieskończoności isnieje świat liczb o wiele bardziej złożony i ciekawy niż nasz. Nnieskończonośc jest światem ducha i idei dla liczb skończonych.Tak jak dla nas niebo.
Więc nie odrzucajmy jej tylko zaakceptujmy.
Ponieważ nikt z was nie potrafi udowodnić że tej liczby nie ma!!!
Awatar użytkownika
max
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: max »

hmm, tak czy inaczej nie jest ona liczbą rzeczywistą wbrew temu co twierdzi autor tematu...
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: arek1357 »

Nie wymagajcie od niej żeby była rzeczywistą bo nie jest
Pokochajcie ją
maciex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3city

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: maciex »

Nieskończony rząd wielkości
Jeśli ilość liczb rozwinięcia dziesiętnego pi jest równa mocy zbioru liczb naturalnych (jest to niezależne od tego czy posłużymy się systemem dziesiętnym, binarnym itd.)
to nieskończony rząd wielkości oznacza właśnie że liczba ma nieskończenie wiele cyfr w zapisie.
Oznacza to też że nie możemy określić czy „duże pi” jest liczbą parzystą czy nie a nawet więcej musimy przyznać że nie zachodzi żadna z tych dwóch możliwości.
Ale można sobie łatwo wyobrazić liczbę która jest tego samego rzędu wielkości co „duże pi” a jest nieparzysta np same 111....., albo parzysta 222....
Wreszcie liczba powstała przez wypisanie po kolei wszystkich liczb naturalnych 12345678910111213....
Sama nie jest liczbą naturalną lecz należy do tej samej klasy co „duże pi”.

p.s. Oczywiście to tylko moje intuicje. Po prosu pytam, czy to jest możliwe????
micholak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 158
Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Pomógł: 41 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: micholak »

hmm... przedewszystkim odroznic liczbe od jej zapisu w jakims systemie... Na upartego taki system zaoisu jak tu przedstawiony moze posluzyc do zapisywania liczb rzeczywistych, ten zapis conajmniej dla mnie przedstawia pewien nieskonczony ciag o wartosciach {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} takich ciagow jest oczywiscie continum wiec wszystko sie zgadza chociaz wydaje mi sie ze to dosc niewygodny sposob przedstawiania.
Wydaje mi sie ze traktujesz te zapis tak jak to sie robi dla liczb naturalnych w systemie dziesietnym. Czyli jako suma pewnycah wyrazow. Wowczas w przypadku nieskonczonego ciagu mamy szereg i w rozszerzonym systemie liczb rzeczywistych jego suma to \(\displaystyle{ + }\).
Innymi slowy dopoki nie powiesz co znaczy ten zapis i jesli faktycznie masz na mysli jakis nowy twor nie podasz jego konstrukcji, badz aksjomatyki to nikt nie wie o co chodzi.
inf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 lut 2007, o 11:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: slaskie
Podziękował: 2 razy

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: inf »

Może o to chodzi:
maciex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 3city

Genialna stenotypistka któa zrobiła tylko jeden błąd w

Post autor: maciex »

fakt
dzięki
ODPOWIEDZ